题目内容
14.经过点P(-2,4)和点Q(0,2),并且圆心在直线x+y=0上,求出圆的方程.分析 设圆心为 A(a,-a),由r=$\sqrt{(a+2)^{2}+(-a-4)^{2}}$=$\sqrt{{a}^{2}+(-a-2)^{2}}$,求出a值,即得圆心坐标和半径,从而得到圆的方程.
解答 解:设圆心为 A(a,-a),则A到点P和Q的距离相等,且都等于半径,
∴r=$\sqrt{(a+2)^{2}+(-a-4)^{2}}$=$\sqrt{{a}^{2}+(-a-2)^{2}}$,∴a=-2,
故 A(-2,2),半径为r=2,
故所求的圆的方程是(x+2)2+(y-2)2=4.
点评 本题考查用待定系数法求圆的标准方程的方法,求出圆心的坐标是解题的关键.
练习册系列答案
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A. | [1,3) | B. | (1,3) | C. | {1,2,3} | D. | {1,2} |