题目内容
写出命题“已知a、b、c、d是实数.若a=b,c=d,则a+c=b+d”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断这些命题的真假.
思路分析：本题主要考查四种命题的定义，以及命题真假性的判断.解题时要注意否命题与命题的否定的区别.原命题的逆命题为，已知a、b、c、d为实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d，在判断它为假命题时，可以举一个反例.
解:逆命题：已知a、b、c、d为实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d；否命题：已知a、b、c、d是实数,若a与b,c与d不都相等,则a+c≠b+d；逆否命题：已知a、b、c、d是实数,若a+c≠b+d,则a≠b且c≠d.
原命题为真命题；若令a=3,b=2,c=1,d=2,则a+c=1+3=4,b+d=2+2=4,即a+c=b+d,但a≠b,c≠d,所以逆命题为假命题；根据原命题与逆否命题、逆命题与否命题等价的性质,所以逆否命题为真命题,否命题为假命题.
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