Question

已知函数．

(1)当a＞0且，时，试用含a的式子表示b，并讨论f(x)的单调区间；

(2)若有零点，，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有≥0．

①求f(x)的表达式；

②当x∈(－3，2)时，求函数y＝f(x)的图象与函数的图象的交点坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)　　2分 　　由，故 　　时　由　得的单调增区间是， 　　由　得单调减区间是 　　同理时，的单调增区间，，单调减区间为　　5分 　　(2)①由(1)及　　(i) 　　又由有知的零点在内，设， 　　则，结合(i)解得，　　8分 　　∴　　9分 　　②又设，先求与轴在的交点 　　∵，由得 　　故，在单调递增 　　又，故与轴有唯一交点 　　即与的图象在区间上的唯一交点坐标为为所求　　13分