题目内容
Sn是数列{an}的前n项和，则“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
D
【解析】若Sn是关于n的二次函数，则设为Sn＝an2＋bn＋c(a≠0)，则当n≥2时，有an＝Sn－Sn－1＝2an＋b－a，当n＝1时，S1＝a＋b＋c，只有当c＝0时，数列{an}才是等差数列；若数列{an}为等差数列，则Sn＝na1＋
n，当d≠0时为二次函数，当d＝0时，为一次函数，所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的既不充分也不必要条件．
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