题目内容
(本小题满分12分)
如图在四棱锥
中底面
为直角梯形,
,
,
;
底面
,
,
,
为
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)求二面角的大小.
解:(1)依题意可建立如图所示的空间直角坐标系.计算得………2分
故且
,又
、
是平面
内两条相交直线,∴
平面
.
………6分
(2)由(1)知,平面
,故平面
的法向量
,而平面
的一个法向量
………8分
设二面角的平面角为
,依题意得
………10分
而为锐角,故
,既二面角
的大小为
. ………12分
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