题目内容
已知中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆过点
，且它的离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）与圆
相切的直线
交椭圆于
两点，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围.
轴上的椭圆过点，且它的离心率.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）与圆
相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.(1)
(2)
(2)试题分析：解：(Ⅰ) 设椭圆的标准方程为
1分由已知得：
解得 
┈ 4分所以椭圆的标准方程为：
5分(Ⅱ) 因为直线
：
与圆相切所以，
6分把
代入并整理得： 
┈7分设
，则有 
8分因为，
， 所以，
┈┈ 9分又因为点
在椭圆上， 所以，
10分
12分因为
所以 
13分所以
，所以 的取值范围为 14分点评：解决的关键是利用几何性质得到a,b,c的关系式求解方程，同时能联立方程组来得到根的关系，结合向量的坐标得到求解，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且
，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点
．
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值。
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是
的离心率
，则k的取值范围是（ ） 
，
是椭圆
的两个焦点，焦距为4.若
为椭圆
的周长为14，则椭圆
为
的焦距为2，则
的值为（ ）
，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（ ）
的右焦点F作与
轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点
（均在第一象限内），若
，则双曲线的离心率为
