Question

在△ABC中，已知

bcsinBsinC

=

b2sinB+c2sinC

b+c

，则三角形ABC的形状为（　　）

Answer 1

分析：将已知的等式利用正弦定理化简，变形后得出b=c，即可确定出此三角形为等腰三角形．

解答：解：由正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

化简已知的等式得：

(bc)2

=bc=

b3+c3

b+c

=b²-bc+c²，
即（b-c）²=0，
∴b-c=0，即b=c，
则△ABC为等腰三角形．
故选A

点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，立方和公式，完全平方公式，以及等腰三角形的判定，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．