Question

设a为实数，复数z₁=a-2i，z₂=-1+ai，若z₁+z₂为纯虚数，则z₁z₂=

1. A.
   2+6i
2. B.
   1+3i
3. C.
   -6+6i
4. D.
   -3+3i

Answer 1

B
分析：根据所给的两个复数，得到两个复数的和的形式，根据两个复数的和是一个纯虚数，得到字母a的值，做出两个复数的积的结果．
解答：∵复数z₁=a-2i，z₂=-1+ai，
∴z₁+z₂=（a-1）+（a-2）i
∵两个复数的和是纯虚数，
∴a-1=0，a-2≠0，
∴a=1，
∴z₁=1-2i，z₂=-1+i
∴z₁z₂=（1-2i）（-1+i）=1+3i
故选B．
点评：本题考查复数的基本概念和复数的加减乘运算，本题解题的关键是根据复数是一个纯虚数，做出字母a的值，本题是一个基础题．