题目内容
在体积为的三棱锥中,,,,且平面平面,若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的体积是( )
A. B. C. D.
抛物线()的焦点坐标是___________.
不用计算器求下列各式的值:
(1)
(2)
设椭圆的左右焦点分别为,,点满足.
(Ⅰ) 求椭圆的离心率;
(Ⅱ) 设直线与椭圆相交于两点,若直线与圆相交于,两点,且,求椭圆的方程.
若方程表示椭圆,则实数的取值范围是___________
为了研究椭圆的面积公式,研究人员制定了下列的几何概型模型,如图,已知矩形的长、宽分别为,以矩形的中心为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示,为保证试验的准确性,经过了十次试验,若十次试验在矩形中共随机撒入5000颗豆子,落在阴影部分内的豆子是3925颗,那么,据此估计椭圆的面积的公式为( )
A. B. C. D.
记设,其中,则的最小值是 .
已知函数,其中为自然对数的底数,….
(Ⅰ)判断函数的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)若,不等式恒成立,求的取值范围.
某公司个部门在公司周年庆典中获奖人数如茎叶图所示,则这 个部门获奖人数的中位数和众数分别为( )