Question

集合A={1，

5

，5，a}，B={2，a2}，若A∩B={5}，则a的值为（　　）

• A．±

  5

• B．

  5

• C．-

  5

• D．5

Answer 1

分析：先由A∩B={5}，得5∈B，即a=

5

或-

5

，再分别验证两个结果是否符合题意即可

解答：解：∵A={1，

5

，5，a}，B={2，a2}，A∩B={5}
∴a²=5，a=

5

或-

5

当a=

5

时，A={1，

5

，5，

5

}，不符合集合中元素的互异性，∴a=

5

不成立，舍去
当a=-

5

时，A═{1，

5

，5，-

5

}成立
∴a=-

5

故选C

点评：本题考查了集合的运算，元素与集合的关系，集合的互异性