南昌市为增强市民的交通安全意识.面向全市征召“小红帽志愿者在部分交通路口协助交警维持交通.把符合条件的1000名志愿者按年龄分组:第1组.第2组.第3组.第4组.第5组.得到的频率分布直方图如图所示:(1)若从第3.4.5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通.应从第3.4.5组各抽取多少名志愿者?的条件下.南题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中在第四或第五组的志愿者中，随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，求到学校宣讲交通知识的资源者中恰好1名市第五组的概率.

（1）第3层6人，第4层4人，第5层2人；（2）.

解析试题分析：(1)先通过频率分步直方图求出每一组中的总人数,再用分层抽样求出每组中所需抽取的人数；(2)先分别求出每种情况的种数，再相除求概率.
试题解析：（1）由题意可知，第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为。         3分
所以利用分层抽烟在名志愿者中抽取12名志愿者，每组抽取的人数分别为：
第3组：，第4组，第5组      6分
（2）设第四组的四名志愿者分别为，第五组的2名志愿者分别为，从这六人中抽取3人的所有结果有：
    8分
符合条件的有:

10分
所以所求概率是                        12分
考点：1.分层抽样；2.概率.

练习册系列答案

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某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在岁至岁
之间.按年龄分组：第1组，第组，第3组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.

区间
人数

组的人数分别
是多少？
（3）在（2）的条件下，从这

从某学校高三年级男生随机抽取若干名测量身高，发现测量数据全部介于155cm和195cm之间且每个男生被抽取到的概率为，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155,160），第二组［160,165），┅，第八组［190,195），右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组的频数均为4，第六组，第七组，第八组的频率依次构成等差数列。

（I）补充完整频率分布直方图，并估计该校高三年级全体男生身高不低于180cm的人数；
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(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（70,75）中的概率．

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甲		乙
9　8	8	4 　8　9
2　1　0	9	6

（1）求

；
（2）学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至多有一份得分在

之间的概率．

某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1~50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：

编号	性别	投篮成绩
2	男	90
7	女	60
12	男	75
17	男	80
22	女	83
27	男	85
32	女	75
37	男	80
42	女	70
47	女	60

甲抽取的样本数据

编号	性别	投篮成绩
1	男	95
8	男	85
10	男	85
20	男	70
23	男	70
28	男	80
33	女	60
35	女	65
43	女	70
48	女	60

乙抽取的样本数据
（Ⅰ）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率．
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？

	优秀	非优秀	合计
男
女
合计			10

（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

，其中

）

某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.

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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y (件 )	90	84	83	80	75	68

（I）求销量

与单价

间的回归直线方程；
（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？

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