题目内容

已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为
3
，则它的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±
5
2
x		C．y=±
2
2
x		D．y=±
2
x
由题意可设双曲线的方程为：
y2
a2
-
x2
b2
=1，
则离心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
3
，即b2=2a2，
故渐近线方程为y=±
a
b
x=±
2
2
x
故选C
练习册系列答案
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已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是
 
．
（2013•大兴区一模）已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为
3
2
，实轴长为4，则双曲线的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1
．
已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C，过点P（2，
3
）且离心率为2，则双曲线C的标准方程为
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1
．
（2010•合肥模拟）已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的方程为y=
1
2
x，则此双曲线的离心率为（　　）
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为
3
x-y=0，则该双曲线的离心率为（　　）

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