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在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若b=1,c=
,C=
,则S
△ABC
=________.
试题答案
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因为b<c,所以B<C,由正弦定理得
,即
=
,即
=2,由B是三角形的内角知,B=
,于是A=π-
-
=
,则S
△ABC
=
bcsin A=
×
×
=
.
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在锐角
中,角
的对边分别为
.已知
.
(1)求B;
(2)若
,求
.
设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C等于( )
A.
B.
C.
D.
在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A处(
-1)海里的B处有一艘走私船;在A处北偏西75°方向、距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10
海里/小时的速度追截走私船.同时,走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少时间?
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a
2
-b
2
=
bc,sinC=2
sinB,则A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
中,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
如图,游客从某旅游景区的景点
A
处下山至
C
处有两种路径.一种是从
A
沿直线步行到
C
,另一种是先从
A
沿索道乘缆车到
B
,然后从
B
沿直线步行到
C
.现有甲、乙两位游客从
A
处下山,甲沿
AC
匀速步行,速度为50 m/min.在甲出发2 min后,乙从
A
乘缆车到
B
,在
B
处停留1 min后,再从
B
匀速步行到
C
.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min,山路
AC
长为1 260 m,经测量cos
A
=
,cos
C
=
.
(1)求索道
AB
的长;
(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3)为使两位游客在
C
处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
在平面直角坐标系
xOy
中,已知△
ABC
的顶点
A
(-4,0),
C
(4,0),顶点
B
在椭圆
=1上,则
等于________.
在△ABC中,sinA=
,C=30
0
,BC=3,则AB等于
.
关 闭
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