Question

已知圆C经过两点P（-2，4），Q（3，-1），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．

Answer 1

【答案】分析：设出圆C方程为：（x-a）²+（y-b）²=R²，将P与Q坐标代入得到两个关系式，再根据圆C在x轴上截得的弦长为6列出关系式，三关系式联立求出a，b及R的值，即可确定出圆C的方程．
解答：解：设圆C：（x-a）²+（y-b）²=R²，
根据题意得：，
解得：或，
∴圆C的方程为（x-1）²+（y-2）²=13或（x-3）²+（y-4）²=25．
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，弄清题意是解本题的关键．