题目内容
在平行六面体中，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
设则的最小值是_______
某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（I）求直方图中的a值；
（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.
已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交于、两点，且，求证：的面积为定值并求出定值
给出下列命题：
①直线l的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直；
②直线l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；
③平面α、β的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β；
④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1.
其中真命题的是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题
（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成本）；
（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？
函数 的值域为
A. B. C. D.
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为（ ）
A.1 B. C. D.
中，若
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
中，若，则等于（ ） B． C． D．
则
的最小值是_______
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
与椭圆
相交于
、
两点，且
，求证：
的面积为定值并求出定值
=（1，﹣1，2），直线m的方向向量
=（2，1，﹣
），则l与m垂直；
=（0，1，﹣1），平面α的法向量
=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；
=（0，1，3），
=（1，0，2），则α∥β；
，若命题
是假命题，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本
固定成本+生产成本），销售收入
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题
的解析式（利润
销售收入—总成本）；
的值域为
B.
C.
D.
C.
D.