题目内容
已知：函数f(x)=2
sin
cos－
(1)求函数f()的最小正周期；
(2)当∈[0, 
]时，求f(x)的值域.
sincos－(1)求函数f(
)的最小正周期；(2)当
∈[0, ]时，求f(x)的值域.（1）
；（2）[－1, 2].
；（2）[－1, 2].解决本题的关键是先把f(x)转化为f(x)=2sin(2x-
),然后再考虑研究其单调性最值等.
解：f(x)=sin2x-(cos2x-sin2x)
=sin2x-cos2x
=2(
sin2x-
cos2x)
=2sin(2x-) …………………………6分
(1)T=
= …………………………10分
(2)0≤x≤ 0≤2x≤π
-≤2x-≤
-≤sin(2x- )≤1
-1≤2sin(2x-)≤2
∴x∈[0,]时，f(x)的值域为[－1, 2] …………………………16分
),然后再考虑研究其单调性最值等.解：f(x)=
sin2x-(cos2x-sin2x)=
sin2x-cos2x=2(
sin2x-cos2x)=2sin(2x-
) …………………………6分(1)T=
= …………………………10分(2)0≤x≤
0≤2x≤π-
≤2x-≤ -
≤sin(2x- )≤1 -1≤2sin(2x-
)≤2∴x∈[0,
]时，f(x)的值域为[－1, 2] …………………………16分
练习册系列答案
相关题目
的图象向左平移
个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为
，则（ ）
，且
是第二象限角，求
的值。
，
，若
对任意的
恒成立，则
R
.
的最小正周期;
，
，
，且
为锐角。
的值域。
) 
)
的定义域是___________________________
cos
，且
，则cos
的值（ ）
