题目内容

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
a
与
b
夹角的余弦值为
 
．
分析：设
a
与
b
夹角为θ，由两个向量的夹角公式得 cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，把向量的模代入，并利用两个向量的数量积公式化简运算．
解答：解：设
a
与
b
夹角为θ，
由两个向量的夹角公式得cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-1+6
5
×
10
=
2
2
，
故答案为
2
2
．
点评：本题考查两个向量的夹角公式的应用，以及两个向量的数量积公式的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
=（-1，3x），平面向量
b
=（2，6）．若
a
与
b
平行，则实数x=（　　）
A、-
1
9
B、
1
9
C、1
D、-1
已知平面向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（5cosθ，3）．
（1）若
a
∥
b
，求sin2θ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求tan（θ+
π
4
）的值．
已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
与
b
垂直，则λ=（　　）
已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），则下列说法中错误的是（　　）
A、
c
∥
b
B、
a
⊥
b
C、对同一平面内的任意向量
d
，都存在一对实数k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
c
与向量
a
-
b
的夹角为45°
已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），则下列结论中错误的是（　　）
A、向量
c
与向量
b
共线
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），则λ1=0，λ2=-2
C、对同一平面内任意向量
d
，都存在实数k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影为0

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