题目内容
已知平面向量
=(1,-2),
=(2,1),
=(-4,-2),则下列说法中错误的是( )
a |
b |
c |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、对同一平面内的任意向量
| ||||||||
D、向量
|
分析:根据平面向量的坐标公式分别进行判断即可.
解答:解:A.∵
=(2,1),
=(-4,-2),∴-2×2-(-4)×1=-4+4=0,∴
∥
成立.∴A正确.
B.∵
=(1,-2),
=(2,1),∴
•
=1×2+(-2)×1=2-2=0,∴
⊥
成立.,∴B正确.
C.由A知
∥
成立.∴当
与
不共线是,结论不成立.∴C错误.
D.∵
=(1,-2),
=(2,1),
=(-4,-2),∴
-
=(-1,-3),|
|=
,|
-
|=
,
•(
-
)=(1,-2)•(-1,-3)=-1+6=5,
∴设向量
与向量
-
的夹角为θ,则cosθ=
=
=
=
,∴θ=45°,∴D正确.
故选:C.
b |
c |
c |
b |
B.∵
a |
b |
a |
b |
a |
b |
C.由A知
c |
b |
d |
c |
D.∵
a |
b |
c |
a |
b |
a |
5 |
a |
b |
10 |
a |
a |
b |
∴设向量
c |
a |
b |
| ||||||
|
|
5 | ||||
|
5 | ||
5
|
| ||
2 |
故选:C.
点评:本题主要考查平面向量的坐标表示,要求熟练掌握向量平行,垂直,数量积以及向量共面的坐标表示.

练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
=(-1,3x),平面向量
=(2,6).若
与
平行,则实数x=( )
a |
b |
a |
b |
A、-
| ||
B、
| ||
C、1 | ||
D、-1 |
已知平面向量
=(1,-2),
=(2,1),
=(-4,-2),则下列结论中错误的是( )
a |
b |
c |
A、向量
| ||||||||
B、若
| ||||||||
C、对同一平面内任意向量
| ||||||||
D、向量
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