题目内容
（12分）已知函数
（I）若
是
的极值点，求在
上的最小值和最大值；
（Ⅱ）若
上是增函数，求实数
的取值范围。
解析：（I）
有极大值点
，极小值点
。
此时
在
上是减函数，在
上是增函数。
在
上的最小值是-18，最大值是-6
（Ⅱ）
当
时，
是增函数，其最小值为
时也符合题意，
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．
的单调区间；
的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t
[1，2]，函数
是
.
，求
的单调区间；
是
，若
恒成立，求实数b的取值范围. 
，
,
的导函数.
，求
的值；（Ⅱ）求
.
在
上的最大值.
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
.己知在锐角ΔABC中，角
所对的边分别为
，且
(I )求角
大小；
(II)当
时，求
的取值范围.
20．如图1，在平面内，
是
的矩形，
是正三角形，将沿
折起，使
如图2，
为的中点，设直线
过点且垂直于矩形所在平面，点
是直线上的一个动点，且与点
位于平面的同侧。
（1）求证：
平面；
（2）设二面角
的平面角为
，若
，求线段
长的取值范围。
 |
21.已知A，B是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线
于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
(1)求椭圆C的方程；
（2）求三角形MNT的面积的最大值
22. 已知函数
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为
，试求
和
的值。
（Ⅱ）若为奇函数：
（1）是否存在实数，使得在
为增函数，
为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当
时，都有
恒成立，试求的取值范围.