题目内容
已知椭圆+
=1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1,F2,若以F2为圆心,b―c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且|PT|的最小值为
(a―c),则椭圆的离心率e的取值范围是
.
【答案】
【解析】依题意设切线长|PT|=,∴当且仅当|
|取得最小值时|PT|取得最小值,∴
,∴
,从而解得
,故离心率e的取值范围是解得

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