Question

【题目】已知矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为.点在边所在直线上.求：

（1）边所在直线的方程；

（2）边所在直线的方程.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由为矩形，得，故，点在边所在直线上，点斜式写出边所在直线的方程；

（2）方法一：设直线的方程为.由点到的距离相等，求出，即得直线的方程. 方法二：由直线、的方程联立，求出点的坐标，求出点关于点的对称点的坐标.由，即可求出直线的方程.

（1）为矩形，.

边所在的直线方程为：，

所在直线的斜率为，

在边所在直线上，

边所在直线的方程为，

即.

（2）方法一：为矩形，.

设直线的方程为.

矩形的两条对角线相交于点，点到的距离相等，

即，解得或(舍).

边所在的直线方程为.

方法二：

由方程与联立得，

点关于点的对称点.

，

边所在的直线方程为.