Question

【题目】已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．
（1）当m=1时，求α；
（2）当 时，求tanα的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知得：sinα﹣cosα=1，所以1﹣2sinαcosα=1，∴sinαcosα=0，

又0＜α＜π，∴cosα=0，∴

（2）解：当 时， ．①

，∴ ，∴ ，

∵ ，∴ ．②

由①②可得 ， ，

∴tanα=2．

【解析】（1）利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得sinαcosα=0，结合0＜α＜π，可得cosα=0，从而求得α的值．（2）当 时， ，由此利用同角三角函数的基本关系求得sinα+cosα的值，可得sinα和cosα的值，从而求得tanα的值．