题目内容
【题目】已知0<α<π,sin(π﹣α)+cos(π+α)=m.
(1)当m=1时,求α;
(2)当 时,求tanα的值.
【答案】
(1)解:由已知得:sinα﹣cosα=1,所以1﹣2sinαcosα=1,∴sinαcosα=0,
又0<α<π,∴cosα=0,∴
(2)解:当 时, .①
,∴ ,∴ ,
∵ ,∴ .②
由①②可得 , ,
∴tanα=2.
【解析】(1)利用诱导公式、同角三角函数的基本关系,求得sinαcosα=0,结合0<α<π,可得cosα=0,从而求得α的值.(2)当 时, ,由此利用同角三角函数的基本关系求得sinα+cosα的值,可得sinα和cosα的值,从而求得tanα的值.
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