题目内容
，＜
＞=
，且（
）（
）=
，则|
|取值范围（ ）A．[-
，
]B．[0，
]C．（0，
]D．[0，
]
【答案】分析：利用向量的数量积公式和向量加法的三角形法则得到 
，
；利用向量的数量积的运算律将 
展开，利用三角函数的有界性求出取值范围．
解答：解：根据已知得：
=
且 
，
由于（
）（
）=
•
+
•
+
•
+
=（ 
+
）•
+
+
，
且（
）（
）=
，
∴-（
+
）•
=
设
+
与 
的夹角为θ，
则（
+
）•
=|
+
||
|cosθ
故|
|=-|
+
||
|cosθ
|
|=-|
+
|cosθ，
又∵（|
+
|）2=
=3，
∴|
+
|=
∵-1≤cosθ≤1
∴则|
|取值范围[0，
]
故选B．
点评：本题考查向量的数量积公式、向量的运算法则、三角函数的有界性，是中档题．
，；利用向量的数量积的运算律将 展开，利用三角函数的有界性求出取值范围．解答：解：根据已知得：
=且 ，由于（
）（）=•+•+•+=（ +）•++，且（
）（）=，∴-（
+）•=设
+与 的夹角为θ，则（
+）•=|+|||cosθ故|
|=-|+|||cosθ|
|=-|+|cosθ，又∵（|
+|）2==3，∴|
+|=∵-1≤cosθ≤1
∴则|
|取值范围[0，]故选B．
点评：本题考查向量的数量积公式、向量的运算法则、三角函数的有界性，是中档题．
练习册系列答案
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设
、
、
是单位向量，且
•
=0，则(
-
)•(
-
)的最小值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| A、-2 | ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
D、1-
|
已知函数f(x)=sin(ωx-
)（ω＞0），f(
)+f(
)=0，且f（x）在区间(
，
)单调递减，则ω的值为（ ）
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 8 |
| 9π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
| 9π |
| 8 |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、2或
| ||||
D、
|