题目内容

若指数函数f（x）=（2a+1）x在R上的减函数，则a的取值范围是
（-
1
2
，0）
（-
1
2
，0）
．
分析：根据指数函数的性质确定底数0＜2a+1＜1，然后求解即可．
解答：解：因为指数函数f（x）=（2a+1）x在R上的减函数，则0＜2a+1＜1，解得-
1
2
＜a＜0．
故答案为：（-
1
2
，0）．
点评：本题主要考查指数函数的性质，比较基础．要求熟练掌握指数函数单调性与a的关系．
练习册系列答案
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14、若指数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2，4），则f（x）=
2x
，g（x）=
x2
．
若指数函数f（x）=（a-1）x是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象过点(1，
12
)，则f（-2）=
4
4
．
若指数函数f（x）=ax（x∈R）的部分对应值如下表：
x -2 0 2
f（x） 0.69
•
4
 1 1.44
若记y=f-1（x）为y=f（x）的反函数，则不等式f-1（|x|）＜0的解集为
（-1，0）∪（0，1）
（-1，0）∪（0，1）
．
（2012•淮北二模）动点P（x，y）满足的区域为：
x-y+1≥0
x+y-5≥0
2x-y-4≤0
，若指数函数f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的图象与动点P所在的区域有公共点，则a的取值范围是（　　）

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