题目内容
设过原点
的直线与圆
：
的一个交点为
，点
为线段
的中点。
（1）求圆的极坐标方程；
(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．
的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点。（1）求圆
的极坐标方程；(2)求点
轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．(1)
;(2) 方程为
，它表示圆心在点
，半径为
的圆．
;(2) 方程为，它表示圆心在点，半径为的圆．试题分析：(1)根据极坐标和直角坐标的互化公式
可将极坐标方程化为直角坐标方程。(2)因为点在圆上则可设的极坐标为的极坐标为
，点的极坐标为
则
，
并代入可得点的极坐标方程。试题解析：解：圆
的极坐标方程为4分设点
的极坐标为，点的极坐标为，∵点
为线段的中点， ∴， 7分将
，代入圆的极坐标方程，得∴点
轨迹的极坐标方程为，它表示圆心在点，半径为的圆． 10分
练习册系列答案
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：
为参数), 曲线
（
为参数）.
相交于
两点,求
；
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
的圆心到极轴的距离为（ ）
（
为参数且
）与曲线
（
是参数且
），则直线
与曲线
的交点坐标为.
(参数t
R).圆的参数方程为
(参数
)，则圆C的圆心到直线l的距离为______.
在点
处的切线的极坐标方程为 .
表示圆，则点
到圆心的距离为 .