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二次函数y=f(x)的图象如图所示,那么此函数为( )
A、y=x
2
-4
B、y=4-x
2
C、
y=
3
4
(4-
x
2
)
D、
y=
3
4
(2-
x
2
)
试题答案
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分析:
先看图象的开口方向,再看定点坐标,结合所给的选项选出正确的答案.
解答:
解:由二次函数的图象是抛物线,开口向下,
顶点(0,3),结合所给的选项,
故答案选 C.
点评:
本题考查二次函数图象的特征.
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13、已知二次函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,且在点(0,f(0))处切线的斜率k=-2,则f′(2)=
2
.
如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
(1)写出这个二次函数的零点;
(2)写出这个二次函数的解析式及x∈[-2,1]时函数的值域.
已知二次函数y=f(x)的图象如图所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[t,t+2]上的最大值h(t);
(Ⅲ)若g(x)=6lnx+m,问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
设二次函数y=f(x)的图象过原点,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
二次函数y=f(x)的图象的一部分如图所示.
(Ⅰ)根据图象写出f(x)在区间[-1,4]上的值域;
(Ⅱ)根据图象求y=f(x)的解析式;
(Ⅲ)试求k的范围,使方程f(x)-k=0在(-1,4]上的解集恰为两个元素的集合.
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