题目内容
(本小题满分12分)
设函数曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且
在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.
(Ⅰ)用a分别表示b和c;
(Ⅱ)当bc取得最小值时,求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.
解:(Ⅰ)因为
又因为曲线通过点(0,2a+3),
故………2分
又曲线在(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴,故
即-2a+b=0,因此b=2a. ………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
故当时,取得最小值-.
此时有 ………7分
从而
所以………9分
令,解得
当
当
当
由此可见,函数的单调递减区间为(-∞,-2)和(2,+∞);单调递增区间为(-2,2)…12分
解析
练习册系列答案
相关题目