题目内容

把函数的图象按向量平移,所得曲线的一部分如图所示,则ω、ϕ的值分别是( )
A.2,
B.2,
C.1,
D.1,
【答案】分析:根据所给的函数平移的向量,根据左加右减和写出平移后的解析式,得到的解析式与所给的三角函数的图象一致,根据所给的函数的图象,看出周期得到ω的值,根据图象过一个点,把点的坐标代入,根据φ的范围得到结果.
解答:解:由题意知将函数y=sin(ωx+φ)的图象按向量 平移,
得到函数 y=sin[ω(x+)+φ]的图象,这个函数的图象即为所给的函数的图象,
根据三角函数的图象可以看出=
∴T=π
∴ω===2
根据函数的图象过(
∴-1=sin(2×+φ)
φ=2kπ-,k∈z
∴φ=2kπ-,k∈z
∵|φ|<
∴k=1时,φ=
故选A.
点评:本题考查函数图象的平移和根据三角函数的图象确定函数的解析式,本题解题的关键有两点,一是掌握向量平移的大小和方向,二是注意初相的求法,本题是一个中档题目.
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