题目内容
【题目】已知抛物线C：
的焦点坐标为
，点
，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，则
面积的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
先求出抛物线的方程，再分别表示出两个切线方程，联立可求得Q的坐标
表示出点Q到直线AB的距离，设直线AB的方程，抛物线联立求，根据韦达定理和弦长公式求出AB，利用三角形面积公式表示出三角形面积，即可求出面积的最大值.
抛物线C：
的焦点坐标为
，
，
，
抛物线C：
，
设
，
，
，
，
过点A的切线方程为
，
过点B的切线方程为
，
则两切线的交点为
，
由AB过点
，设直线方程为
，
由
，消y可得
，
，
，
，
，
点Q到直线AB的距离
当
时，此时面积最小，最小值为
，
故选：C．
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