题目内容

在ABCD中，若=a, =b,且|a+b|=|a-b|,则ABCD的形状是__________．（填矩形、菱形、正方形）

答案：矩形

解析：由向量加减法定义可知?ABCD两条对角线相等，故为矩形.

练习册系列答案
相关题目
在?ABCD中，A（1，1），
AB
=（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P．
（1）若
AD
=（3，5），求点C的坐标；
（2）当|
AB
|=|
AD
|时，求点P的轨迹．
某同学使用类比推理得到如下结论：
（1）同一平面内，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b，类比出：空间中，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0则a＞b，类比出：a，b∈C，a-b＞0则a＞b；
（3）以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程是x2+y2=r2，类比出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程是x2+y2+z2=r2；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中点，O是△ABC外接圆的圆心，则
AO
OM
=2，类比出：在正四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则
AO
OM
=3．
其中类比的结论正确的个数是（　　）
在四边形ABCD中，若
AB
+
AD
=
AC
，且（
AB
+
AD
）•（
CB
-
CD
）=0，则（　　）
在平行四边形ABCD中，若|
AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|，则四边形ABCD一定是（　　）
A、矩形B、菱形
C、正方形D、等腰梯形

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网