题目内容
已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=-
，则cosA-sinA的值为（ ）A．-
B．±
C．±
D．-
【答案】分析：由A为三角形的内角且sinAcosA=-
可知sinA＞0，cosA＜0即cosA-sinA＜0，而（cosA-sinA）2=1-2siAcosA，代入可求
解答：解：由A为三角形的内角且sinAcosA=-
可知sinA＞0，cosA＜0
∴cosA-sinA＜0
而（cosA-sinA）2=1-2siAcosA=
∴
故选：D
点评：本题主要考查了三角函数中同角平方关系的应用，解题的关键是根据已知判断出sinA，cosA 的符号，在结合由A为三角形的（cosA-sinA）2=1-2siAcosA进行求解，本题容易漏掉对sinA-cosA的符号的判断错选成C
可知sinA＞0，cosA＜0即cosA-sinA＜0，而（cosA-sinA）2=1-2siAcosA，代入可求解答：解：由A为三角形的内角且sinAcosA=-
可知sinA＞0，cosA＜0∴cosA-sinA＜0
而（cosA-sinA）2=1-2siAcosA=
∴
故选：D
点评：本题主要考查了三角函数中同角平方关系的应用，解题的关键是根据已知判断出sinA，cosA 的符号，在结合由A为三角形的（cosA-sinA）2=1-2siAcosA进行求解，本题容易漏掉对sinA-cosA的符号的判断错选成C
练习册系列答案
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已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=-
，则cosA-sinA的值为（ ）
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