题目内容
已知函数f(x)＝2cos
(其中ω＞0，x∈R)的最小正周期为10π.
(1)求ω的值；
(2)设α，β∈
，f
＝－
，f
＝
，求cos(α＋β)的值．
（1）
（2）－
.
【解析】(1)由题意知f(x)＝2cos
的最小正周期T＝10π＝
，则ω＝.
(2)由(1)知f(x)＝2cos
，
又α，β∈
，f
＝－
，f
＝
，
即cos
＝－
，cos β＝
，
∴sin α＝
，cos α＝
，sin β＝
，
∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β
＝×
－
×
＝－.
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