Question

6．如图，AB是圆O的直径，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延长线交于点P，PA=4，PD=5，则∠COD=60°．

Answer 1

分析 直接利用圆的割线定理求出弦CD的长，利用AB的长确定三角形OCD为正三角形，进一步求出结果．

解答 解：AB是圆O的直径，CD是弦，BA、CD的延长线交于点P，
利用割线定理得：PA•PB=PD•PC，
由于：AB=6，PA=4，PD=5，
所以：PA•（PA+AB）=PD•（PD+CD），
解得：CD=3，
所以：△OCD为正三角形，
则：∠COD=60°．
故答案为：60°．

点评 本题考查的知识要点：割线定理的应用，正三角形的性质，主要考查学生的应用能力．