题目内容

平面向量
a
，
b
共线的充要条件是（　　）
A、
a
，
b
方向相同
B、存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1
a
+λ2
b
=
0
C、?λ∈R，
b
=λ
a
D、
a
，
b
两向量中至少有一个为零向量
分析：根据向量共线定理进行判断即可．
解答：解：根据向量共线的共线定理可知，若平面向量
a
，
b
共线，
则存不为零的实数λ，有
b
=λ
a
（
a
≠
0
），
即λ
a
+
b
=
0
，
∴存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1
a
+λ2
b
=
0
，
故选：B．
点评：本题主要考查向量共线定理的应用，要求熟练掌握共线定理及其定理的等价条件．
练习册系列答案
相关题目
平面向量
a
，
b
共线的充要条件是（　　）
A、
a
，
b
方向相同
B、
a
，
b
两向量中至少有一个为零向量
C、?λ∈R，
b
=λ
a
D、存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1
a
+λ2
b
=
0
平面向量
a
，
b
共线的充要条件是（　　）
平面向量
a
，
b
共线的充要条件是：
存在不全为零的实数λ1、λ2，使λ1
a
+λ2
b
=
0
存在不全为零的实数λ1、λ2，使λ1
a
+λ2
b
=
0
．

（08年宁夏、海南卷理）平面向量a，b共线的充要条件是（    ）

A．a，b方向相同

B．a，b两向量中至少有一个为零向量

C．，

D．存在不全为零的实数，，

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