题目内容
函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在
上单调递增，且在这个区间上的最大值是
，那么ω等于 ．
【答案】分析：根据函数f（x）=2sinωx在
上单调递增，可得0＜ω≤2，结合在
上的最大值是
，可得sin（ω
）=
，进而求出ω值．
解答：解：∵函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在
上单调递增，且在这个区间上的最大值是
，
∴0＜ω≤2且sin（ω×
）=
解得ω=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是正弦型函数的单调性，三角函数的值，其中根据已知分析出ω的范围是解答的关键．
上单调递增，可得0＜ω≤2，结合在上的最大值是，可得sin（ω）=，进而求出ω值．解答：解：∵函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在
上单调递增，且在这个区间上的最大值是，∴0＜ω≤2且sin（ω×
）=解得ω=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是正弦型函数的单调性，三角函数的值，其中根据已知分析出ω的范围是解答的关键．
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