题目内容
(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列的前n项和
满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列为数列
的前n项和,求证:
(1)
(2)证明见解析。
解析:
(1)当n=1时,有
解得 …………1分
当时,有
两式相减得
…………3分
由题设
故数列是首项为2,公差为3的等差数列
……5分
(2)由…………6分
而
…………8分
令
则
而是单调递减数列.…………10分
所以,
从而成立. …………12分
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