题目内容

(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(2)小题6分)

设数列中,若,则称数列为“凸数列”。

(1)设数列为“凸数列”,若,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;

(2)在“凸数列”中,求证:

(3)设,若数列为“凸数列”,求数列前项和

(1)(2)略(3)


解析:

(1)

。          …………………………………………………………4分

(2)由条件得,………………………6分

,即。………………………………………8分

(3)

。         …………………………………………………………10分

由(2)得。………………………………12分

………………………………………14分

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