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若a+a
-1
=3,
,则m+n=________.
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分析:由a+a
-1
=3,知(
)
2
的值,由(
)
2
能求出m+n的值.
解答:∵a+a
-1
=3,知(
)
2
=a+a
-1
+2=5,m=
;
(
)
2
=a+a
-1
-2=1
∴n=±1,
∴m+n=
.
故答案为:
.
点评:本题考查有理数指数幂的化简求值,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意n的符号.
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若a+a
-1
=3,则
a
1
2
-
a
1
2
的值为
.
(1)计算
lo
g
2
1
25
×lo
g
3
1
8
×lo
g
5
1
9
;
(2)若a+a
-1
=3,求
a
1
2
-
a
-
1
2
的值.
(1)若a+a
-1
=3,则
a
3
2
-
a
-
3
2
=
±4
±4
;(2)(lg5)
2
+lg2×lg50=
1
1
.
若a+a
-1
=3,
m=
a
1
2
+
a
-
1
2
,n=
a
1
2
-
a
-
1
2
,则m+n=
5
±1
5
±1
.
(2013•盐城二模)设函数
f
n
(x)=-
x
n
+3ax+b
(n∈N
*
,a,b∈R).
(1)若a=b=1,求f
3
(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
(2)若对任意x
1
,x
2
∈[-1,1],都有|f
3
(x
1
)-f
3
(x
2
)|≤1,求a的取值范围;
(3)若|f
4
(x)|在[-1,1]上的最大值为
1
2
,求a,b的值.
关 闭
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