Question

已知三角形ABC的顶点是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）．直线L平行于AB，且分别交AC，BC于E，F，三角形CEF的面积是三角形CAB面积的．求直线L的方程．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形CEF的面积是三角形CAB面积的，得E是CA的中点，由EF∥AB，得直线EF的斜率，从而可求方程
解答：解：由已知，直线AB的斜率K=，
∵EF∥AB∴直线EF的斜率为 K=
∵三角形CEF的面积是三角形CAB面积的，∴E是CA的中点．
又点E的坐标（0，），直线EF的方程是，即x-2y+5=0
点评：本题是一个已知三角形的面积求直线方程题目，条件给出的是点的坐标，利用代数方法来解决几何问题，这是解析几何的特点，这是一个典型的数形结合问题