题目内容

定义集合A={x1，x2，…，xn}，B={y1，y2，…，ym}，（n，m∈N+），若x1+x2+…+xn=y1+y2+…+ym则称集合A、B为等和集合．已知以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，则集合N的个数有（　　）
分析：利用等和集合的概念，直接进行求解即可．
解答：解：∵以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，
∴集合N可能为：{1，2，3}，{1，5}，{2，4}，{6}，
故集合N的个数有4个．
故选B．
点评：本题考查等和集合的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为
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．
（2013•石景山区一模）给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．
（Ⅰ）判断数列{xn}：-2，2和数列{yn}：-2，-1，1，3是否具有性质P，简述理由．
（Ⅱ）若数列{xn}具有性质P，求证：
①数列{xn}中一定存在两项xi，xj使得xi+xj=0；
②若x1=-1，x2＞0且xn＞1，则x2=1．
（Ⅲ）若数列{xn}只有2013项且具有性质P，x1=-1，x3=2，求{xn}的所有项和S2013．

定义集合A={x1，x2，…，xn}，B={y1，y2，…，ym}，（n，m∈N+），若x1+x2+…+xn=y1+y2+…+ym则称集合A、B为等和集合．已知以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，则集合N的个数有


  1. A.
    3
  2. B.
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  3. C.
    5
  4. D.
    6
定义集合A={x1，x2，…，xn}，B={y1，y2，…，ym}，（n，m∈N+），若x1+x2+…+xn=y1+y2+…+ym则称集合A、B为等和集合．已知以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，则集合N的个数有（ ）
A．3
B．4
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D．6

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