Question

2．从0到9的所有自然数中任意抽取两个相加所得和不同且为奇数的不同取法有15种．

Answer 1

分析 根据题意，分析可得当且仅当抽取的两个数为一奇一偶时，其和为奇数，在排除和相等的，由分步计数的乘法原理，计算可得答案．

解答 解：根据题意，当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，即抽取的两个数为一奇一偶时，其和为奇数；
从而不同情形有5×5=25（种），
0+3=1+2，0+5=2+3=1+4，0+7=3+4=2+5=1+6，0+9=7+2=4+5=3+6=1+8，2+9=4+7=5+6=8+3，
6+7=5+8=4+9，7+8=6+9
故从0到9的所有自然数中任意抽取两个相加所得和不同且为奇数的不同取法有25-16=9种，
故答案为：9．

点评 本题考查分步计数原理的运用，根据题意，分析出“当且仅当抽取的两个数为一奇一偶时，其和为奇数”是解题的关键点．