题目内容

在数列{an}中，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，若{an}是等差数列，则a5+a8=
3
3
．
分析：题目给出了一个方程的两根，有根与系数关系求出a3+a10，再根据等差数列的性质知道a5+a8=a3+a10．
解答：解：因为a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，所以根据根与系数关系有a3+a10=3，
又数列{an}是等差数列，根据等差中项的概念，所以有a5+a8=a3+a10=3．
故答案为3．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，解答此题的关键是熟练等差数列的性质，即m、n、p、q∈N*，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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