题目内容

(本小题满分12分)

       已知定理:若“为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称。”设函数,定义域为A。

   (1)证明:函数的图象关于点中心对称;

   (2)当时,求函数值的取值范围;

   (3)对于给定的,设计构造过程:,若,构造过程将继续下去;若,构造过程都可以无限进行下去,求的值。

(本小题满分12分)

       解:(1),所以关于对称

(2)

      

       (3)的定义域为,值域为

      

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