题目内容
已知圆C的方程为f(x,y)=0,点A(x0,y0)是圆外的一点,那么方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示的曲线是( )A.与圆C重合的圆
B.过点A与圆C相交的圆
C.过点A且与圆C同心的圆
D.可能不是圆
思路解析:设圆C的标准式方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,
则f(x,y)=(x-a)2+(y-b)2-r2,
f(x0,y0)=(x0-a)2+(y0-b)2-r2＞0,
于是f(x,y)-f(x0,y0)=0,
即为(x-a)2+(y-b)2=r2+f(x0,y0),
这是一个和原来的圆同心但半径更大的圆.
答案:C
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