题目内容
如图,正方体的棱长为,在面对角线上取点,在面对角线上取点,使得平面,当线段长度取到最小值时,三棱锥的体积为 .
已知三点的坐标分别为其中.
(1)若求角的值;
(2)若求的值.
选修4-5:不等式选讲
已知函数,不等式的解集为.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩,算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩,则输出的分别是( )
A. B.
C. D.
已知函数,.
(1)若,求函数的图象在处的切线方程;
(2)若,试讨论方程的实数解的个数;
(3)当时,若对于任意的,都存在,使得,求满足条件的正整数的取值的集合.
一个几何体的三视图如下图所示,正视图与侧视图为全等的矩形,俯视图为正方形,则该几何体的表面积为 ;体积为 .
给出下列命题,其中正确的命题为( )
A.若直线和共面,直线和共面,则和共面
B.直线与平面不垂直,则与平面内的所有的直线都不垂直
C.直线与平面不平行,则与平面内的所有的直线都不平行
D.异面直线,不垂直,则过的任何平面与都不垂直
设,给出下列三个结论:①;②;③.其中所有的正确结论的序号是( )
A.① B.①② C.②③ D.①②③
已知函数,,若方程在有三个实根,则实数的取值范围为( )