Question

（2012•眉山一模）下列各组中两个函数是同一函数的是（　　）

• A．f(x)=x，g(x)=

  x2

• B．f（x）=x²-2x+4，g（t）=（t-1）²+3
• C．f（x）=sinx，g（x）=cosx?tanx
• D．f(x)=2log2x，g(x)=log2x2

Answer 1

分析：分别验证每组函数的定义域、值域、对应法则是否相同，当三者都相同时为同一个函数

解答：解：对于A：函数f（x）=x的值域为R，函数g(x)=

x2

的值域为[0，+∞），两个函数的值域不同，∴A不正确
对于B：两个函数的定义域、值域、对应法则都相同，∴B正确
对于C：函数f（x）=sinx的定义域为R，函数g（x）=cosx•tanx的定义域为{x|x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，两个函数的定义域不同，∴C不正确
对于D：函数f（x）=2log₂x的定义域为（0，+∞），函数g(x)=log2x2的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），两函数的定义域不同，∴D不正确
故选B

点评：本题考查两个函数表示同一个函数的条件，当两个函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同时，两个函数表示同一个函数．要求会求函数的定义域和值域．属简单题