题目内容
(2012•眉山一模)在地球北纬45°圈上有A、B两点,点A在西经l0°,点B在东经80°,设地球半径为R,则A、B两点的球面距离为
.
πR |
3 |
πR |
3 |
分析:由于A、B两地在同一纬度圈上,可以先计算出它们的经度差和45°的纬圆半径,再求出A、B两地对应的AB弦长,以及球心角,最后求出球面距离.
解答:解:设北纬45°圈的半径为r,
∵地球表面上从A地(北纬45°,西经10°)![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201203/1/7e9cc5a9.png)
到B地(北纬45°,东经80°)
∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是r=Rcos45°=
R,
经度差是80°-(-10°)=90°,
所以AB=
r=
•
R=R
∴△AOB是等边三角形,球心角是∠AOB=
,
A、B两地的球面距离是
.
故答案为:
.
∵地球表面上从A地(北纬45°,西经10°)
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201203/1/7e9cc5a9.png)
到B地(北纬45°,东经80°)
∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是r=Rcos45°=
| ||
2 |
经度差是80°-(-10°)=90°,
所以AB=
2 |
2 |
| ||
2 |
∴△AOB是等边三角形,球心角是∠AOB=
π |
3 |
A、B两地的球面距离是
πR |
3 |
故答案为:
πR |
3 |
点评:本题主要考查了球面距离及相关计算,考查空间想象力,属于基础题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目