题目内容
（2012•眉山一模）在地球北纬45°圈上有A、B两点，点A在西经l0°，点B在东经80°，设地球半径为R，则A、B两点的球面距离为
．
| πR |
| 3 |
| πR |
| 3 |
分析：由于A、B两地在同一纬度圈上，可以先计算出它们的经度差和45°的纬圆半径，再求出A、B两地对应的AB弦长，以及球心角，最后求出球面距离．
解答：解：设北纬45°圈的半径为r，
∵地球表面上从A地（北纬45°，西经10°）
到B地（北纬45°，东经80°）
∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是r=Rcos45°=
R，
经度差是80°-（-10°）=90°，
所以AB=
r=
•
R=R
∴△AOB是等边三角形，球心角是∠AOB=
，
A、B两地的球面距离是
．
故答案为：
．
∵地球表面上从A地（北纬45°，西经10°）
到B地（北纬45°，东经80°）
∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是r=Rcos45°=
| ||
| 2 |
经度差是80°-（-10°）=90°，
所以AB=
| 2 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴△AOB是等边三角形，球心角是∠AOB=
| π |
| 3 |
A、B两地的球面距离是
| πR |
| 3 |
故答案为：
| πR |
| 3 |
点评：本题主要考查了球面距离及相关计算，考查空间想象力，属于基础题．
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