Question

已知一物体与地面的摩擦系数是μ，重量是P，设有一个与水平方向成α角的拉力F，使物体从静止开始移动，要使拉力与水平面成多大角度才能最省力?

      

Answer 1

解析：由力的分解知，重物对地面的正压力为P-Fsinα，物体摩擦力为μ(P-Fsinα)，它的值等于水平拉力的分力Fcosα，即μ(P-Fsinα)=Fcosα.?

       整理得F=.?

       F′=.?

       令F′=0,解得tanα=μ,0<α<.?

       ∴α=arctanμ.列表如下:

α	(0,arctanμ)	arctanμ	(arctanμ, )
F′	-	0	+
F	↘	极小值	↗

       由表知当α=arctanμ时，F取最小值.