Question

当x，y满足

|x-1|≤1 y≥0 y≤x+1

时，则t=x-2y的最小值是

-4

．

Answer 1

分析：根据题意，首先画可行域，再分析可得t为目标函数纵截距一半的相反数，最后画直线0=x-2y，平移直线过A（0，2）时t有最小值即可．

解答：解：画可行域如图，z为目标函数t=x-2y，
可看成是直线t=x-2y的纵截距一半的相反数，
画直线0=x-2y，平移直线过A（0，2）点时，t有最小值-4，
故答案为：-4．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．