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已知双曲线
与圆
交于A、B、C、D四点,若四边形ABCD是正方形,则双曲线的离心率是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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A
解:因为双曲线
与圆
交于A、B、C、D四点,说明了圆的半径与
相等,故可知双曲线的离心率是
,选A
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设双曲线C:
的左、右顶点分别为A
1
、A
2
,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点
。
(1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且
,求点T的坐标;
(2)求直线A
1
P与直线A
2
Q的交点M的轨迹E的方程;
(3)过点F(1,0)作直线l与(Ⅱ)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设
,若
(T为(1)中的点)的取值范围。
过点P(2,1)的双曲线与椭圆
共焦点,则其渐近线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
求双曲线
的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程。
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点M,若
是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为 ( )
A.
B.2
C.
D.
已知F
1
、F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若
,且
的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是
.
若双曲线经过点
,且渐近线方程为
,则双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的渐近线夹角为
,则cos
的值为_____________
、双曲线
的渐近线方程是( )
A.
B.
C.
D.
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